Chữa bài dễ vậy cũng đòi ăn tiền sò. Tất cả các bài tích phân bạn đưa lên hỏi cứ để đó tui chữa cho khỏi phải xem ai hết
$I=\int e^x dx+ \int x .\ln \dfrac{x+1}{x} dx=e^x \bigg |_1^2 + I_1$
Tính $I_1 = \int x .\ln \dfrac{x+1}{x} dx$
Đặt $\ln \dfrac{x+1}{x} =u \Rightarrow -\dfrac{1}{x(x+1)}dx=du$ và $x dx = dv \Rightarrow \dfrac{1}{2}x^2 =v$
$I_1 = \bigg (\dfrac{1}{2}.x^2 .\ln \dfrac{x+1}{x}\bigg ) \bigg |_1^2 +\dfrac{1}{2} \int \dfrac{x^2}{x(x+1)}dx$
Cái $\int \dfrac{x^2}{x(x+1)}dx=\int \dfrac{x}{x+1}dx=\int \dfrac{x+1 - 1}{x+1}dx=\int dx -\int \dfrac{1}{x+1}dx$
$=\bigg (x-\ln |x+1| \bigg ) \bigg |_1^2 $
Lắp lại là ok