ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ II
Câu I. Tính các giới hạn
a)limx→−∞√4x2+1+3x−12x−1b)limx→1√x+3+√8x+1−3x−2x−1
Câu II. Tìm m để hàm số liên tục tại x0=1
f(x)={√x3+3−2x−1nếux≠1mnếux=1
Câu III. Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật có AB=a√3; AD=a; SA=SB=SC=SD=2a. Gọi O; I trung điểm AC; AD. Chứng minh rằng
a)SO⊥(ABCD); (SOI)⊥(SBC)
b) Tính góc giữa SC và (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ I đến (SBC)
Câu IV. Tính đạo hàm các hàm số sau
a)y=sin5xcosx−cos5xsinx+cos2x−sin2x
b)y=tan2(cos2(sinx−tanx))
Câu V. Cho hàm số y=x3−2x2+(m−3)x+m (C). Tìm m để hàm số (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho kA+kB+kC=7.
Trong đó kA, kB, kC là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A, B, C
Câu VI. Chứng minh phương trình x−m(sinx−cosx)=π có nghiệm với ∀m∈R
Câu VII. Cho y=mx33+mx2+mx+3m−1. Tìm m để y′≥0 nghiệm đúng với mọi x
Dành tặng mấy bạn lớp 11 đề mức độ nhẹ nhàng