ĐK: $x\epsilon [0;1]$$x=0$ ko là nghiệm.
BPT $\Leftrightarrow m\geqslant \frac{x^3-3x-1}{x\sqrt[4]{x}(\sqrt{1-x}-x)^3}=f(x)$
$\rightarrow m\geq min f(x)$
Ta có:
$f(x)=\frac{3x+1-x^3}{x}.\frac{1}{\sqrt[4]{x}(1-\sqrt{1-x})^3}=(3+\frac{1-x^3}{x}).\frac{1}{\sqrt[4]{x}(1-\sqrt{1-x})^3}$
Với $x\epsilon (0;1]\rightarrow f(x)\geq 3\Rightarrow min f(x)=3$ khi $x=1$
Vậy $m\geq 3$ thỏa mãn y/c.
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""