Đk $\log_2x\ge 1; \log_3y\le5$
Đặt $\begin{cases}a=\sqrt{\log_2x-1}\ge 0 \\ b=\sqrt{5-\log_3y}\ge0 \end{cases}$Ta có hệ $\begin{cases}a^2+3b=4 \\ 3a+b^2=4 \end{cases}$
$\Rightarrow a^2-b^2+3(b-a)=0$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b-3)=0$
$+a=b\Rightarrow a=b=1\Rightarrow x=4;y=81$
$+a+b=3$ vô nghiệm.
Vậy hệ có nghiệm duy nhất$(4;81)$