Lượng giác 10 giải chi tiết giúp em nhé!

Question

Rút gọn biểu thức :

$a) A=\frac{cos7x-cos8x-cos9x+cos10x}{sin7x-sin8x-sin9x+sin10x}$

$b) B=\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{cosx+2cos^{2}x-1}$

Nero · Answer 1 · 4/25/2014 9:42:48 PM

Bạn chú ý dưới mẫu tại sao ko để

$cos2x$ thay vì

$2cos^2x-1$ dễ thấy mẫu là 1 pt bậc 2 nghiệm khá đẹp thì đề bài cũng gợi ý cho ta là phải đặt nhân tử chung. Bạn phân tích như sau:

Chú ý công thức nhân 3 là

$cos3x=4cos^3x-3cosx$

$B=\frac{1+cosx+2cos^2x-1+4cos^3x-3cosx}{2cos^2x+cosx-1}=\frac{4cos^3x+2cos^2x-2cosx}{2cos^2x+cosx-1}$

$=\frac{2cosx(cosx+1)(2cosx-1)}{(cosx+1)(2cosx-1)}=2cosx$

Trả lời 25-04-14 09:42 PM

Nero
1 1

299K 319K

Thấy đúng thì chấp nhận đúng cho câu trả lời nhé! Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn! :D – Nero 25-04-14 09:43 PM

Nero · Answer 2 · 4/25/2014 10:01:22 PM

$A=\frac{cos7x-cos9x+cos10x-cos8x}{sin7x-sin9x+sin10x-sin8x}=\frac{2sin8x.sinx-2sin9x.sinx}{-2cos8x.sinx+2cos9x.sinx}$

$=\frac{2sinx(sin8x-sin9x)}{2sinx(cos9x-cos8x)}=\frac{sin8x-sin9x}{cos9x-cos8x}$

$=\frac{-2cos\frac{17x}{2}.sin\frac{x}{2}}{-2sin\frac{17x}{2}.sin\frac{x}{2}}=cot\frac{17x}{2}$

Sửa 25-04-14 10:01 PM

Nero
1 1

299K 319K

Trả lời 25-04-14 09:33 PM

Nero
1 1

299K 319K

Thấy đúng thì chấp nhận đúng cho câu trả lời nhé! Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn! :D – Nero 25-04-14 09:34 PM

2 Đáp án