PT tương giao: 2x−2x+1=2x+m⇔2x2+mx+m+2=0(1)
Để cắt nhau tại hai điểm phân biệt Δ=m2−8(m+2)>0⇔[m>4+4√2m<4−4√2
Gọi A(a,2a+m),B(b,2b+m) là toạ độ giao điểm thì a,b là hai nghiệm của (1). Ta có
Gọi G là trọng tâm tam giác IAB thì
{xG=13(−1+a+b)yG=13(2+2a+2b+2m)
Suy ra G∈(y=2x−2)⇔13(2+2a+2b+2m)=23(−1+a+b)−2(2)
Theo Vi-ét:
a+b=−12m⇒(2)⇔13(2−m+2m)=23(−1−12m)−2
⇔m=−5.