Bài 1: CHo nửa đường tròn (O) đường kính AB,C là điểm chính giữa của cung AB, M là một điểm trên cung CB.Vẽ CH là đường cao của tam giác ACM. OH giao với MB tại Na,CMR: tứ giác CHMN là hình vuông.
b, OH giao với CB ở I và MI giao với (O) ở D.Chứng minh CM song song BD.
c, Xác định vị trí của M để ba điểm D,H,B thẳng hàng.
d,Tìm quỹ tích điểm N khi M di chuyển trên cung CB
Bài 2:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (AB>CD) . Gọi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB ở E. Cắt CD ở F. È cắt AC và BD lần lượt ở M và N.
a,Chứng minh Cung IE bằng Cung IF.
b,Chứng minh EF song song với BC và tứ giác AMND nội tiếp.
c,Gọi (Q) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AID. CHứng minh QI vuông góc với BC.
d, Tìm điều kiện để các đường tròn ngoại tiếp các tam giác AID và BIC tiếp xúc nhau.