Đơn giản là chứng minh công thức này ( hình như SGK có )
$\tan a - \tan (60-a) + \tan (60 +a) = 3\tan 3a$
Cần thêm công thức bổ trợ $\tan 3a = \dfrac{3\tan a - \tan^3 a}{1-3\tan^2 a}$
Khi đó $\tan 20^0 -\tan 40^0 + \tan 80^0 = 3\tan 60^0=3\sqrt 3$
Từ đó dễ dàng có điều phải chứng minh