Chứng minh

Question

Ai làm hộ m bài này với.

Chứng minh

$17< \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{100}} < 18$

Gia Hưng · Answer 1 · 5/18/2014 10:48:11 AM

bạn chia thành các khoảng để xét

từ

$\frac{1}{\sqrt{100}}$ đến

$\frac{1}{\sqrt{82}}$ ;;;; từ

$\frac{1}{\sqrt{81}}$ đến

$\frac{1}{\sqrt{65}}$

vân vân

tui làm ví dụ một khoảng còn lại bạn tự làm

từ 82 đến 100 có 19 số suy ra

$\frac{1}{\sqrt{82}}+\frac{1}{\sqrt{83}}+....................+\frac{1}{\sqrt{100}} <$

$19* \frac{1}{\sqrt{100}}=2-\frac{1}{10}$

tượng tự các khoảng kia ta được chín khoảng suy ra

A<2*9

$-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{10})$ <18

Trả lời 18-05-14 10:48 AM

Gia Hưng
21 1

70K 93K

vuvanbang70 · Answer 2 · 6/7/2014 7:22:04 AM

ta có

$\frac{1}{\sqrt{k}}$ =

$\frac{2}{\sqrt{k} + \sqrt{k}}$ >

$\frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}$ =

$2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}...$ >17

tương tự

$\frac{1}{\sqrt{k}}$ <

$2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}) \Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+...$ <18

Sửa 07-06-14 07:22 AM

vuvanbang70
1

41K 24K

Trả lời 05-06-14 12:00 PM

vuvanbang70
1

41K 24K

2 Đáp án