TXD:D=R
y′=−3x2+3
LấyA∈ dt y=−x=>A(a;−a)
đường thẳng Δ qua A với hệ số góc k có phương trình:
y=k(x−a)−a
đường thẳng Δ là tiếp tuyến của (C)<=> hpt sau có nghiệm:
{−x3+3x=k(x−a)−a(1)−3x2+3=k(2)
thay (2) vào (1) ta được
−x3+3x=(−3x2+3)(x−a)−a
<=>−x3+3x=−3x3+3x2a+3x−3a−a
<=>2x3+3x2a+4a=0
tới đây biện luận để phương trình trên có 2 nghiệm. nhưng mk k pít biện luận để phương trình bậc ba có hai nghiệm . :D