Tất nhiên bình phương cũng được, ta làm theo cách này
Đặt $\sqrt{7x^2+8x+10} =a \ge 0;\ \sqrt{7x^2−8x+10}=b \ge 0$
thep bài ra ta có $a-b = \dfrac{1}{8}(a^2-b^2)$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b-8)=0$
+ $a=b \Rightarrow \sqrt{7x^2+8x+10} =\sqrt{7x^2−8x+10} \Rightarrow x=0$
+ $a+b = 8$
$\Rightarrow \sqrt{7x^2+8x+10} +\sqrt{7x^2−8x+10} =8$ công với pt ban đầu ta có
$2\sqrt{7x^2+8x+10} =2x+8$ đk $x\ge -4$ bình phương 2 vế ta được
$7x^2+8x+10 =x^2+8x+16 \Rightarrow x=\pm 1$
KL: Pt có 3 nghiệm $S=\{0;\ \pm 1\}$