ĐK $y^2+2x >0$
Từ pt 1 có $(x^2 +2)(2x-y-1)=0$
$\Leftrightarrow 2x-y-1=0 \Rightarrow 2x=y+1$ thế vào pt 2 được
$ y^3+2(y+1)+1+\ln (y^2+y+1)=0$
Xét hàm $f(y)=y^3+2(y+1)+1+\ln (y^2+y+1)$
$f'(y)=2y^2 +2 +\dfrac{2y+1}{y^2+y+1}=2y^2 +\dfrac{2y^2 +4y+3}{y^2+y+1}=2y^2 +\dfrac{2(y+1)^2+ 1}{y^2+y+1} >0 \forall y $
Vậy $f(y)=0$ có không quá 1 nghiệm. Mặt khác $f(-1) = 0 \Rightarrow y=-1$ là nhigemej pt
$\Rightarrow 2x = y+1 = 0 \Rightarrow x=0$
Hệ có nghiệm $(x;\ y) = (0;\ -1)$