Từ giải thiết cho$\frac{2}{C_n^2}+\frac{14}{3C_n^2}=\frac{1}{n}$
$\Leftrightarrow \frac{4}{n(n-1)}+\frac{14.6}{3n(n-1)(n-2)}=\frac{1}{n}$
$\Leftrightarrow \frac{4}{n-1}+\frac{28}{(n-1)(n-2)}=1$
Từ đây bạn giải phương trình này ra sẽ tìm được $n=-2$ (loại) hoặc $n =9$
Ta đi tính biểu thức $B= (1+\sqrt 2 x)^n = (a_0x^0+a_1x^1+a_2x^2+....+a_nx^n)$
lấy đạo hàm 2 vế ta được
$A =B' = a_1+ 2a_2x + 3a_3x^2 +....+na_nx^{n-1} = n\sqrt 2(1+\sqrt 2 x)^{n-1}$
thay $n =9$ vì biểu thức trên đúng với mọi x nên nó đúng với $x = 1$
do đó ta có
$A = a_1+2a_2+....9a_9 = 9\sqrt 2(1+\sqrt 2)^8$