Ta có: y′=3x2−12x+9
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là B(1;5) và C(3;1)
Gọi C′ là điểm đối xứng với C qua Ox ⇒C′(3;−1)
BC′:3x+y−8=0
Để chu vi △ABC nhỏ nhất ⇒AB+AC nhỏ nhất
mà AB+AC=AB+AC′
AB+AC′ nhỏ nhất \Leftrightarrow A, B, C' thẳng hàng
\Rightarrow A=BC'\cap Ox \Rightarrow A(\frac{8}{3};0)