Giúp mình giải bài này với

Question

1) Giải hệ phương trình $\begin{cases}x^{2}-2xy+2y^{2}-4x+1=0 \\ 3xy-7y^{2}-8y-1=0 \end{cases}$

2) Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên: $x^{2}-ax+a+18=0$

3) cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm :

$x^{2}+\left ( a+b+c \right )x+ab+bc+ca=0$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

bài 3 : ta có đen ta = $b^2 -4ac = (a+b+c)^2-4(ab+bc+ca)=a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)$

vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác nên theo bất đẳng thức tam giác ta có :

$a+b>c =>ac+bc>c^2$

$a+c>b=>ab+cb>b^2$

$b+c>a=>ab+ac>a^2$

công từng vế ba bất đẳng thức trên rồi => den ta <0 => pt vô nghiệm

1 Đáp án