Cho tam giác có ba góc nhọn và AB< AC. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D.
a) cmr: $AD.AC=AE.AB$
b) gọi H là giao điểm của $BD$ và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC. cm AH vuông góc với BC
c) từ A kẻ các tiếp tuyến $AM, AN$ đến đường tròn $(O). M, N$ là các tiếp điểm. cm góc $ANM =$ góc $AKM$
d) cm $M, H, N$ thẳng hàng