|
|
hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}16x^2y^2+1=17y^2 \\ 4xy+2x+1=7y \end{cases}$
thấy y=0 không là nghiệm của pt
$\Leftrightarrow \begin{cases}16x^2+\frac{1}{y^2}=17 \\ 4x+\frac{1}{y} +2\frac{x}{y}=7\end{cases}$
Đặt $\begin{cases}a=4x+\frac{1}{y} \\ b=\frac{x}{y} \end{cases}$
$\Leftrightarrow 16x^2+\frac{1}{y^2}=a^2-8b$
hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}a^2-8b=17 \\ a+2b=7 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}b=\frac{7-a}{2} \\ a^2+4a-45=0(*) \end{cases}$
pt (*) $\Leftrightarrow $ a=5 hoặc a=-9
Với a=5$\Rightarrow $b=1. thay vào cách đặt có:
$\begin{cases}4x+\frac{1}{y}=5 \\ \frac{x}{y}=1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow $ x=y=1 hoặc x=y=$\frac{1}{4}$
Với a=-9 $\Rightarrow$ b=8. ta có:
$\begin{cases}4x+\frac{1}{y} =-9\\ \frac{x}{y}=8 \end{cases}$
$\Leftrightarrow $ hệ vô nghiệm
|