giải giúp em với!

Question

$\begin{cases}16x^{2}y^{2}-17y^{2}=-1 \\ 4xy+2x-7y=-1 \end{cases}$
cám ơn trước nha!

score 3 · Answer 1

hệ

$\Leftrightarrow \begin{cases}16x^2y^2+1=17y^2 \\ 4xy+2x+1=7y \end{cases}$
thấy y=0 không là nghiệm của pt

$\Leftrightarrow \begin{cases}16x^2+\frac{1}{y^2}=17 \\ 4x+\frac{1}{y} +2\frac{x}{y}=7\end{cases}$
Đặt

$\begin{cases}a=4x+\frac{1}{y} \\ b=\frac{x}{y} \end{cases}$

$\Leftrightarrow 16x^2+\frac{1}{y^2}=a^2-8b$
hệ

$\Leftrightarrow \begin{cases}a^2-8b=17 \\ a+2b=7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}b=\frac{7-a}{2} \\ a^2+4a-45=0(*) \end{cases}$
pt (*)

$\Leftrightarrow$ a=5 hoặc a=-9
Với a=5

$\Rightarrow$ b=1. thay vào cách đặt có:

$\begin{cases}4x+\frac{1}{y}=5 \\ \frac{x}{y}=1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ x=y=1 hoặc x=y=

$\frac{1}{4}$
Với a=-9

$\Rightarrow$ b=8. ta có:

$\begin{cases}4x+\frac{1}{y} =-9\\ \frac{x}{y}=8 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ hệ vô nghiệm

1 Đáp án