Nhìn là sặc mùi ẩn phụ rầu
Dễ dàng đưa về $(8\cos^3 x +1)^3 = 162\cos x -27=27(6\cos x -1)$
Đặt $6u=8\cos^3 x +1;\ v=\cos x \Rightarrow 6u-1 = 8v^3 \ (1)$
Theo bài ra $(6u)^3 = 27.(6v-1)$
$\Leftrightarrow 8u^3 =6v-1 \ (2)$
Từ $(1);\ (2)$ có hệ đối xứng loại II. Tự làm nốt đi
Bạn kia k hiểu thì nhìn đây
Lấy $(1)-(2)$ được $8v^3 -8u^3 = 6u-6v$
$\Leftrightarrow 8v^3+6v =8u^3+6u$
Xét hàm $f(t)=8t^3+6t$ dễ thấy đồng biến $\Rightarrow u=v$ tự giải nốt
Nếu chưa học hàm số thì làm tiếp như sau
$\Leftrightarrow 4(v-u)(v^2+uv+u^2) +3(v-u)=0$
$\Leftrightarrow (v-u)(4v^2+4uv+4u^2 3)=0$
Riêng phương trình $4v^2+4u^2+4uv+3=0$ vô nghiệm vì
$4(u^2+uv+v^2)+3=4\bigg [ (u+\dfrac{v}{2})^2 +\dfrac{3v^2}{4} \bigg ] +3 >0 \forall u,\ v\in R$