1,Cho các số a, b,c thỏa mãn điều kiện: $a+b+c=0$ và $a^2+b^2+c^2=14$.
Hãy tính giá trị biểu thức $P=1+a^4+b^4+c^4$.
2,Giải hệ phương trinh: $\begin{cases}2x^3+3yx^2=5 \\ y^3+6xy^2=7\end{cases}$
3,Cho các số $x, y, z$ thay đổi thỏa mãn điều kiện: $x^2+y^2+z^2=1$.
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P=xy+yz+xz+\frac{1}{2}(x^2(y-z)^2+y^2(z-x)^2+z^2(x-y)^2)$
4,tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $x^3y+xy^3-3x-3y=17$
5,Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}x^2y-2x+3y^2=0 \\ x^2+y^2x+2y=0 \end{cases}$
6, Cho $x, y, z>0$ thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}$
Tìm GTNN của biểu thức : $P=\frac{\sqrt{2x^2+y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{2y^2+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{2z^2+x^2}}{zx}$