1. Cho tam giác ABC, bên trong tam giác dựng 4 đường tròn tâm O1,O2,O3,O4 bằng nhau sao cho 3 đường tròn đầu tiên cùng tiếp xúc với 2 cạnh của tam giác. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC và tâm đường tròn O4 thẳng hàng.2. Cho 2 đường tròn (O) và (O′) tiếp xúc với nhau tại A, (O′) nằm tròn (O). BC là một dây cung của (O) tiếp xúc với (O′). Tìm tập hợp tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC hi BC thay đổi