1. Cho tam giác $ABC$, bên trong tam giác dựng 4 đường tròn tâm $O_{1},O_{2},O_{3},O_{4}$ bằng nhau sao cho 3 đường tròn đầu tiên cùng tiếp xúc với 2 cạnh của tam giác. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác $ABC$ và tâm đường tròn $O_{4}$ thẳng hàng.2. Cho 2 đường tròn $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc với nhau tại A, $(O')$ nằm tròn $(O)$. $BC$ là một dây cung của $(O)$ tiếp xúc với $(O')$. Tìm tập hợp tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ hi $BC$ thay đổi