Vẽ $MK \bot AC $ tại $K$Xét $tg ABM$ có:
$AH$ là đường cao ứng với cạnh $BM$
$AH$ là phân giác ứng với cạnh $BM$ ( vì $\widehat{BAH}=\widehat{HAM}=\frac{1}{2}\widehat{BAM}$)
Nên $tg ABM$ cân tại $A$. Suy ra : $AH$ là đường trung tuyến ứng với cạnh $BM$
Hay $H$ là trung điểm của $BM$
Do đó $HM=\frac{1}{2}BM=\frac{1}{4}BC$
$tgAHM=tg AKM$(cạnh huyền góc nhọn) $\Rightarrow HM=KM\Rightarrow KM=\frac{1}{4}BC\Rightarrow KM=\frac{1}{2}MC$
$\Rightarrow \widehat{C}=30^{o}, \widehat{B}=60^{o},\widehat{A}=90^{o}$