Xác định góc

Question

Xác định các góc của tam giác ABC biết ràng đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành ba phần bằng nhau.

Tonny_Mon_97 · Answer 1 · 8/28/2014 1:13:55 PM

Vẽ

$MK \bot AC$ tại

$K$

Xét

$tg ABM$ có:

$AH$ là đường cao ứng với cạnh

$BM$

$AH$ là phân giác ứng với cạnh

$BM$ ( vì

$\widehat{BAH}=\widehat{HAM}=\frac{1}{2}\widehat{BAM}$ )

Nên

$tg ABM$ cân tại

$A$ . Suy ra :

$AH$ là đường trung tuyến ứng với cạnh

$BM$

Hay

$H$ là trung điểm của

$BM$

Do đó

$HM=\frac{1}{2}BM=\frac{1}{4}BC$

$tgAHM=tg AKM$ (cạnh huyền góc nhọn)

$\Rightarrow HM=KM\Rightarrow KM=\frac{1}{4}BC\Rightarrow KM=\frac{1}{2}MC$

$\Rightarrow \widehat{C}=30^{o}, \widehat{B}=60^{o},\widehat{A}=90^{o}$

Trả lời 28-08-14 01:13 PM

Tonny_Mon_97
1

28K 167K

ấn V và vote giùm m – Tonny_Mon_97 28-08-14 01:14 PM

1 Đáp án