Giải hệ phương trình

Question

Giải hệ phương trình:

$\begin{cases}x^{2}+y^{2}+3=4x \\ x^{3}+12x+y^{3}=6x^{2}+9 \end{cases}$

score 1 · Answer 1

Nhân 3 vào pt (1)của hệ ta rồi cộng 2 vế lại vs nhau và rút gọn ta dk:

$3x^{2}+3y^{2}+x^{3}+y^{3}=6x^{2}$

Phân tích thành nhân tử ta dc

$(x+y)(x^{2}+y^{2}-xy-3x+3y)=0$

Đơi vs cái ngoặc thứ 2 ta dk

$x^{2}+y^{2}-xy=3(x-y)$

Giản ước vs cái pt 1 trong hệ và tiếp tục phân tích ta dc (3-x)(y-1)=0

phunsukwangdu98 · Answer 2 · 8/31/2014 2:26:33 PM

$(1)=>(x-2)^2=1-y^2=>(x-2+y)^2-2.y(x-2)=1(*)$

$(2)=>(x-2)^3=1-y^3=>(x-2+y)[(x-2)^2-y(x-2)+y^2]=1$

$=>(x-2+y)[1-y(x-2)]=1(**)$

thay (*) vào (**) giải ra

$x-2+y=1$ và

$x-2+y=-2$

Sửa 31-08-14 02:26 PM

phunsukwangdu98
56 1

106K 18K

Trả lời 31-08-14 02:24 PM

phunsukwangdu98
56 1

106K 18K

2 Đáp án