Điều kiện: y \geq-2 ; x \geq 1,5hệ trên tương đương
x - \frac{3}{2} =\sqrt{y+2}
y + 2(x-2)\sqrt{x+2}=\frac{-7}{4} (1)
\Leftrightarrow y =x^{2} -3x +\frac{1}{4} (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
(x-2)((x-1)+2\sqrt{x+2})=0
\Leftrightarrow x=2 \Rightarrow y = \frac{-7}{4}
(x-1)+ 2\sqrt{x+2})=0 \Rightarrow x = -1 (loại) ko thỏa ĐK)
vậy hệ có nghiệm (2; \frac{-7}{4}