Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh a. Gọi $I, J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Mặt phẳng (a) qua IJ cắt các cạnh $AB, AC, DC, DB$ lần lượt tại các điểm $M, N, P, Q$ với $AM = x, AN = y (0)$
a) Chứng minh MN, PQ, BC đồng qui hoặc song song và MNPQ là hình thang cân.
b) Chứng minh rằng:. $a(x+y)=3xy$ Suy ra: $\frac{4a}{3}\leq x+y<\frac{3a}{2}$
c) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và $s=x+y$