Mấy anh chị ơi, giải thích giúp em bài này với, nhất là dòng thứ 6 trở xuống á. Em cảm ơn rất nhiều!
Gọi các đỉnh của đa giác đều n cạnh lần lượt là: $A_1, A_2,...,A_n$
Ta đếm số các tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 1 đỉnh là A1
Khi đó: A2, An không phải là đỉnh của tứ giác vì $A_1A_2, A_1A_n$ là các cạnh của đa giác. Ta cần chọn thêm các đỉnh: $A_i, A_j, A_k$ thỏa mãn:
Mỗi cách chọn bộ 3 đỉnh như trên là 1 cách chọn bộ 3 số phân biệt trong $n – 5$ số tự nhiên từ 5 đến $n – 1.$
Vậy có $(n-5)C3$ tứ giác có đỉnh A1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vì đa giác có n đỉnh và mỗi tứ giác được đếm lặp lại 4 lần theo 4 đỉnh nên số tứ giác cần tìm là: $n.[(n-5)C5]/4$