Câu 1.Đặt $a=\frac{x}{y}$ với $GCD(x;y)=1$ . Giả sử a không là số nguyên
$\Rightarrow a^2+5a=(\frac{x}{y})^2+5\frac{x}{y}=\frac{xy(x+5y)}{y^3}=\frac{x(x+5y)}{y^2}$
Do $GCD(x;y)=1\Rightarrow x+5y$ chia hết cho $y^2\Rightarrow x$ chia hết cho $y$ (vô lí)
$\Rightarrow a$ là số nguyên
Đặt $a^2+5a=k^2\Rightarrow (2a+5)^2-25=4k^2\Rightarrow (2a+2k+5)(2a-2k+5)=25$
$\Rightarrow a=0\vee a=4$