a, chọn 2 đường thẳng trong 10 đường thẳng thì thì sẽ có $C^{2}_{10}$ cách mà 2 đường thẳng tối đa chỉ có 1 giao điểm nên đó cũng chính là số giao điểm tối đa.b, chọn 2 trong 6 đường tròn có $C^{2}_{6}$ cách, mà 2 đường tròn có tối đa 2 giao điểm nên 6 đường tròn sẽ có tối đa $2\times C^{2}_{6}$ giao điểm.
c, 1 đường thẳng với 1 đường tròn có tối đa 2 giao điểm
$\Rightarrow$1 đường thẳng với 6 đường tròn có tối đa 12 giao điểm.
$\Rightarrow$ 10 đường thẳng với 6 đường tròn có tối đa 120 giao điểm.
theo a 10 đường thẳng có tối đa $C^{2}_{10}$ giao điểm
theo b 6 đường tròn có tối đa $2\times C^{2}_{6} $ giao điểm
vậy có tất cả tối đa $C^{2}_{10}$+$2\times C^{2}_{6}$+120 giao điểm thỏa mãn yêu cầu.