ĐKXĐ:$x>0$Do $x>0$ Chia Cả 2 Vế Cho $x$ ta được
$x+2\sqrt{x+\frac{1}{x}}\geq 8-\frac{1}{x}$
$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}+2\sqrt{x+\frac{1}{x}}-8\geq 0$
Đặt $t=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ $(t\geq \sqrt2)$
PT Trở Thành
$t^2+2t-8\geq 0$
$\Leftrightarrow t\leq -4$ Hoặc $t\geq 2$
Kết Hợp Với ĐK $\Rightarrow t\geqslant 2$ $\Leftrightarrow \sqrt{x+\frac{1}{x}}\geq 2$
$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}\geq 4$
$\Leftrightarrow x^2-4x+1\geq0$
$\Leftrightarrow x\leq2-\sqrt{3}$ Hoặc $ x\geq2+\sqrt{3} $
Kết Hợp Với ĐKXĐ $\Rightarrow x\geq 2+\sqrt{3}$