Đây là phương pháp giải phương trình bậc 4 bằng công thức Ferrari:x4−2x2+12x−9=0
x4−2βx2+β2=(2−2β)x2−12x+β2+9
⇔(x2−β)2=2(1−β)x2−12x+β2+9 (∗)
Ta phải tìm số β sao cho VP(∗) phân tích được hằng đẳng thức có nghĩa là biệt số
Δ′VP=0⇔36+2(β−1)(β2+9)=0
⇔β3−β2+9β+9=0 (∗1)
Ta tiếp tục sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 3 Cardano:
Đặt β=t+13 thì (∗1)⇔t3+263t+32227=0 (∗2)
Đặt Δ=27.(32227)2+4.(263)3=6444>0 nên phương trình (∗2) có nghiệm duy nhất
⇒t=3√−32227+√6444272+3√−32227−√6444262⏟Ans
⇒β=13+Ans
Khi đó: Tự làm đê =))