Đk: $tanx\geq 1$
Đặt $\begin{cases}a=\sqrt{tanx-1}\geq 0\\ b=\sqrt{tanx+1}> 0\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=2$Mặt khác: $a^2+b^2=2tanx\Rightarrow \frac{a^2+b^2}{2}=tanx$
Từ đó ta có hệ: $\begin{cases}b^2=2+a^2 \\ 13a+9b=8(a^2+2+a^2) \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}b^2=2+a^2 \\ b=\frac{16a^2-13a+16}{9} \end{cases}$
$\Rightarrow (16a^2-13a+16)^2-81a^2-162=0$
$\Leftrightarrow 256a^4-416a^3+600a^2-416a+94=0$
$\Leftrightarrow (2a-1)^2(64a^2-40a+94)=0$
$\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}$
Tự làm nốt nhé!