PTHĐGĐ: $x+m=\frac{-x+1}{2x-1}$hay $x^2+2mx-m-1=0$($x=\frac{1}{2}$ ko là nghiệm)
$\Delta'=m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0,\forall m$
Gọi $x_1;x_2$ là 2 nghiệm thì $S=-m,P=-\frac{m+1}{2}$
Theo ycbt: $k_1+k_2=\frac{-1}{(2x_1-1)^2}-\frac{1}{(2x_2-1)^2}$
$=-\frac{4(x_1+x_2)^2-8x_1x_2-4(x_1+x_2)+2}{(4x_1x_2-2(x_1+x_2)+1)^2}$
$=-4m^2-8m-6=-2-4(m+1)^2\leq -2$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow m=-1$