Giải hệ phương trình

Question

$1.\begin{cases}ln(x-1) - ln(y -1)=(x -y)(1 - xy) \\ \sqrt{2x + y -2}=5 - \sqrt{x + y + 5} \end{cases}$

$2.\begin{cases}\log_\frac{1}{2} x + log_2 y=1 \\ 4^{2x^2} - 2^{y+1}4^{x^2} +4^y=0 \end{cases}$

score 0 · Answer 1

Câu 2. điệu kiện $x,\ y>0$

Từ pt1 ta có $\log_2 y -\log_2 x = 1\Rightarrow y=2x$ thế vào pt2 được

$2^{4x^2}-2^{2x^2+2x+1} +2^{4x}=0$

$\Leftrightarrow 2^{4x^2-4x} -2^{2x^2-2x+1} +1=0$

$\Leftrightarrow 2^{2(2x^2-2x)}- 2.2^{2x^2 -2x} + 1=0$

$\Leftrightarrow (2^{2x^2-2x} -1)^2=0$

$\Leftrightarrow 2^{2x^2-2x} = 1 =2^0$

$\Leftrightarrow 2x^2 -2x = 0 \Leftrightarrow x=0;\ x=1$ kết hợp điều kiện ta có $(x;\ y) = (1;\ 2)$

1 Đáp án