Nguyên hàm

Question

a)

$\int\frac{dx}{\cos x}$

b)

$\int \frac{dx}{\sin x}$

minhtu_dragon · Answer 1 · 12/21/2014 10:08:16 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

*Kỹ thuật: đổi biến thông qua các đẳng thức sau:

$d(\sin x)=\cos x dx; d(\cos x)=-\sin x dx; \cos^2 x=1-\sin^2x;\sin^2 x=1-\cos^2x$

VD:

$\int \frac{dx}{\cos x}=\int \frac{\cos x dx}{\cos^2 x}=\int \frac{d(\sin x)}{1-\sin^2 x}=\int \frac{1}{2} \left (\frac{1}{1-\sin x}+\frac{1}{1+\sin x} \right )d(\sin x)=\frac{1}{2}(-\ln |1-\sin x|+\ln |1+\sin x|)+C$

Bạn thử tự áp dụng kỹ thuật này để làm phần b nhé!

Trả lời 21-12-14 10:08 PM

minhtu_dragon
77 6

46K 25K

copy và paste rất hoàn hảo :)) – Minn 22-12-14 01:57 PM

Hỏi	21-12-14 09:00 PM
Lượt xem	1018
Hoạt động	24-12-14 11:34 AM

Nguyên hàm

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Nguyên hàm

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan