$I=\int \dfrac{\ln x(\ln x +1)}{x^3 (\dfrac{\ln x}{x} +\dfrac{ 1}{x} + 1)}dx=\int \dfrac{ \dfrac{\ln x}{x^2} .(\dfrac{\ln x}{x} +\dfrac{ 1}{x})}{(\dfrac{\ln x}{x} +\dfrac{ 1}{x}+1)^3}dx$
Đặt $\dfrac{\ln x}{x} +\dfrac{ 1}{x}+1 = t\Rightarrow \dfrac{\ln x}{x^2} dx =-dt$
$I=-\int\dfrac{t-1}{t^3}dt$ Chịu không biết làm nữa =))