Tính giới hạn !!

Question

TÍnh các giới hạn sau:
1)

$\lim\frac{4^{n+1}+6^{n+2}}{5^{n}+8^{n}}$

2)

$\lim{(\sqrt{n^{2}+2n}-n-1)}$

3)

$\lim\frac{2\cos n^{2}}{n^{2}+1}$

Mọi người giúp mình nhé !

score 2 · Answer 1

Câu 1

$A=\dfrac{4.4^n + 36.6^n}{5^n+8^n}=\dfrac{4 .(\dfrac{1}{2})^n + 36. (\dfrac{3}{4})^n}{(\dfrac{5}{8})^n +1}$

Vậy

$\lim A= 0$

Câu 2

$\lim (\sqrt{n^2 +2n}-n-1)=\lim \dfrac{n^2 +2n-(n+1)^2}{\sqrt{n^2+2n}+n+1}=\lim \dfrac{-1}{\sqrt{n^2+2n}+n+1} =0$

Câu 3 Ta có

$\dfrac{-2}{n^2 +1} \le \dfrac{2\cos n^2}{n^2 +1} \le \dfrac{2}{n^2 +1}$

Mà

$\lim \dfrac{-2}{n^2 +1} =\lim \dfrac{2}{n^2 +1} = 0$

$\Rightarrow \lim \dfrac{2\cos n^2}{n^2 +1} =0$

1 Đáp án