Gọi A là biến cố ít nhất 1 người lấy đúng mũB là biến cố ko ai lấy đúng mũ
C là biến cố người thứ nhất lấy nhầm mũ
D là biến cố người thứ 2 lấy nhầm mũ
E là biến cố người thứ 3 lấy nhầm mũ
khi đó
$P(A)=P(\overline{B})=1-P(B)$
mà $P(B)=P(C\cap D\cap E)=P(C).P(D).P(E)$
(do các biến cố C,D,E là độc lập)
Mà xác xuất lấy nhầm mũ của một người là $\frac{2}{3}\Rightarrow P(C)=P(D)=P(E)=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow P(A)=1-(\frac{2}{3})^3=\frac{19}{27}$