Các anh chị và các bạn giúp em giải bài này ạ.

Question

Tìm cấp số nhân x+y+z=13. biết rằng các số hạng đó là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 9 của 1 cấp số cộng .

score 0 · Answer 1

$x,y ,z$ là 3 số của một cấp số nhân nên ta có :

$y=xq$

$z=xq^2$ (q là công bội của cấp số nhân đó)

mà các số hạng đó là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 9 của 1 cấp số cộng nên ta có

$y=x+2d$

$\Rightarrow xq=x+2d \Rightarrow d=\frac{x(q-1)}{2}(1)$

$z=x+8d$

$\Rightarrow xq^2=x+8d \Rightarrow d=\frac{x(q^2 -1)}{8}(2)$

ta lấy

$(1):(2)$ ta được

$q=3$

mà

$x+y+z=13$ =>

$x(1+q+q^2)=13$ =>

$x=1$ nên

$y=3$ và

$z=9$

1 Đáp án