Dễ thấy $d$ chỉ có thể là các số $0,1,4,5,6,9$Tượng tự $d+2$ tận cùng là các số trên
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} d=4\\ d=9 \end{array} \right.$
Với $d=4$ thì $\overline{abcd} \thinspace \vdots \thinspace4,72 \thinspace \vdots 8$ nên tổng của chúng ko thể là sc/p
Vậy $d$ chỉ có thể là $9$
Đặt $x=\sqrt{\overline{abd}},(x \in \mathbb{N}^*|10<x < 31)$
$y=\sqrt{\overline{abcd}+72},(y \in \mathbb{N}^*)$
Vì $d=9\Rightarrow x \in \{13,17,23,27\}$
Với $x=13\Rightarrow y^2=\overline{16c9}+72\Rightarrow 1609+72 \le y^2 \le 1699+72\Leftrightarrow 41 \le y \le 42$
Thử lại thấy $y=41$ thỏa mãn
Tương tự với các trường hợp $x$ còn lại, ta thu đc $\overline{abcd}=1609$ là nghiệm duy nhất của pt