Trích đề thi thử a Bảo :))). không khó.

Question

1)\begin{cases}\sqrt{\frac{5x}{y^2}-1}(5x+1)=8y^2+y\sqrt{5x-y^2}+2 \\ \sqrt{9x^3-18y^4}+\sqrt{36y^4-9x^3}=9+y^4 \end{cases}

2)cho các số thực x,y,z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3$ Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=(\frac{1}{xyz}+1)(\frac{x^3y}{1+xy^2}+\frac{y^3z}{1+yz^2}+\frac{xz^3}{1+zx^2})+\frac{9}{x^2y+y^2z+z^2x}$

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 1 · 4/20/2015 11:14:39 AM

(1)<=> $\sqrt{\frac{5x-y^2}{y^2}}(5x+1)=8y^2+y\sqrt{5x-y^2}+2$

<=> $\sqrt{5x-y^2}(5x+1)=8y^3 +y^2\sqrt{5x-y^2} +2y$

<=>$\sqrt{5x-y^2}(5x-y^2+1)=2y[(2y)^2+1]$

Đến đây xét hàm số $f(t)=t(t^2+1)$ có $f(t)$ luôn đồng biến nên từ đó có kết luận

$\sqrt{5x-y^2} =2y$

Sửa 20-04-15 11:14 AM

★★.P.I.N.O.★★
36 4

2M 4M

đánh giá pt 2 ra đk nghiêm luôn :)) – Wade 19-04-15 09:47 PM

cho cách giải phương trình (2) đi anh Wade – AvEnGeRs_A1 19-04-15 07:54 PM

tạm thời thì vẫn chưa nghĩ ra cách hay cho phương trình thứ 2 :( – AvEnGeRs_A1 14-04-15 09:03 PM

hay :) nhưng pt dưới vẫn còn cái hay cơ :)) – Wade 14-04-15 07:57 PM

1 Đáp án