tổ hợp

Question

Cho đa giác lồi có 30 cạnh:

a) có bao nhiêu tam giác được tạo nên từ 30 đỉnh của tam giác trên

b) có bao nhiêu đường chéo của đa giác trên

c)có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, biết bất kì hai đường chéo nào cũng cắt nhau và không có 3 đường chéo đồng quy

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 8/2/2015 5:46:40 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Em giải tắt thôi

a) Số tam giác được tạo nên từ 30 đỉnh của đa giác trên là: $C^{3}_{30}$=4060 tam giác

b)Đường chéo là đoạn thẳng nối 2 đỉnh không cùng nằm trên 1 cạnh

+Số đoạn thẳng tạo bởi các đỉnh của đa giác là $C^{2}_{30}$
+Số cạnh của đa giác là 30
Vậy số đường chéo là: $C^{2}_{30}-30$=405 đường chéo (hay dùng công thức $\frac{n(n-3)}{2}$

c)số đường chéo của đa giác là 405 (tính ở trên)

cứ hai đường chéo lại có 1 giao điểm => số giao điểm của 2 đường chéo nằm trong đa giác đó là:
$C^{2}_{405}$=81810 ( tổ hợp chập 2 của số đường chéo )

lịch sử

Sửa 02-08-15 05:46 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Trả lời 02-08-15 05:45 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M