Toán hay nhanh tay nào !

Question

giải phương trình

$\sqrt[3]{7x-8}$

$+$

$\sqrt{\frac{7-2x^{2}}{6}}=x$

giải hệ phương trình

$\begin{cases}x+6\sqrt{xy}-y=6 \\x+\frac{6(x^ { 3 }+y^{3})}{x^{2}+xy+y^{2}}-\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}=3\end{cases}$

các bạn lưu ý pt thư hai của hệ là 6(x^3 y^3) đừng nhìn lầm thành 2 nhé

Wade · Answer 1 · 8/12/2015 10:03:19 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

hệ nhỉ đánh giá quen thuộc với BĐT đúng:

$\frac{x^3+y^3}{x^2+xy+y^2}\geq \frac{x+y}{3}$

$=> VT\geq x+2(x+y)-\sqrt{2(x^2+y^2)}$

Ta cm:

$x+2(x+y)-\sqrt{2(x^2+y^2)}\geq3$

Từ PT1:

$x+6\sqrt{xy}-y=6$

$<=>6x+4y-(x-y+6\sqrt{xy})=6x+4y-6$

$<=>5x+5y-6\sqrt{xy}\geq 2\sqrt{2(x^2+y^2)}$ (giờ ta cm cái này nha)

Ta có:

$(2\sqrt{2(x^2+y^2)}+4\sqrt{xy})^2\leq 2(8(x^2+y^2)+16xy)=16(x+y)^2$

$=>4\sqrt{xy}+2\sqrt{2(x^2+y^2)}\leq4(x+y)(*)$

$2\sqrt{xy}\leq x+y(**)$

cộng (*) và (**) ta được đpcm

Dấu bằng xảy ra <=>x=y=1

Trả lời 12-08-15 10:03 PM

Wade
6 2

62K 146K

em gõ ra rồi đáy rảnh xem hộ đi – thuhuong1607hhpt 14-08-15 10:57 AM

e gõ ra đi a xem cho :))) – Wade 13-08-15 11:46 AM

hay qua nhưng anh xem cách này có dc k từ pt(1) suy ra 2x cộng y >= 3 bằng cosytìm chách cm 2x cộng y =< 3 từ pt 2hi hi hộ cái đi e nghĩ hoài k ra – thuhuong1607hhpt 13-08-15 08:02 AM

thuhuong1607hhpt · Answer 2 · 8/14/2015 10:57:14 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Có 2

$\sqrt{xy}$

$\leq$

$x+y$

suy ra

$x+6\sqrt{xy}-y$

$\leq$

$4x+2y$

suy ra

$2x+y$

$\geq$ 3

tìm cách cm

$2x+y$

$\leq$ 3 từ pt2

hi hi hộ em nhé

Trả lời 14-08-15 10:57 AM

thuhuong1607hhpt
6 1

28K 36K

vâng thé thì thôi – thuhuong1607hhpt 14-08-15 10:45 PM

a nghĩ khó đk e :)) – Wade 14-08-15 11:56 AM

Hỏi	08-08-15 10:32 PM
Lượt xem	1574
Hoạt động	14-08-15 10:57 AM

Toán hay nhanh tay nào !

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Toán hay nhanh tay nào !

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan