|
|
sin4x−cos4x - 4(sinx-cosx)=1
2sin2x.cos2x−2cos22x+1 - 4(sinx-cosx)=1
cos2x(sin2x−cos2x) -2(sinx−cosx)=0
(cosx−sinx)(cosx+sinx).(sin2x−cos2x)=2(sinx−cosx)
(cosx−sinx)[(cosx+sinx)(sin2x−cos2x)+2]=0
∙ cosx=sinx dễ r
∙ [(cosx+sinx)(sin2−cos2x)+2]=0
⇔2.cos(x−π4).cos(2x+2π4)+2=0
⇔cos3x−sinx+2=0
⇔cos3x−sinx=−2
Có −1≤cos3x≤1;−1≤sinx≤1
Vậy dấu "=" xảy ra ⇔cos3x=−1 và sinx=12
|