Khó quá đi nghĩ "nát" óc không ra zùi có thánh nào làm được ko????

Question

Cho số : M=

$1993^{1997}$ +

$1997^{1993}$

a) Chứng minh rằng : M chia hết cho 15

b) Hỏi M tận cùng bằng chữ số nào ? (giải thích)

bạn Sea ơi hình như bài này bạn sử dụng đồng dư là ra bạn ak

Dark · Answer 1 · 9/22/2015 9:01:31 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Bài toán này ta sử dụng phép đồng dư

a) Có

$1993\equiv 3mod5\Rightarrow 1993^{1997}\equiv 3^{1997}mod5\equiv 3.3^{2.998}mod5\equiv 3.9^{998}mod5\equiv 3.(-1)^{998}mod5\equiv 3mod5$

Có

$1997\equiv 7mod5\Rightarrow 1997^{1993}\equiv7^{1993}mod5\equiv 7.7^{2.996}mod5\equiv 7.49^{996}mod5\equiv 7.(-1)^{996}mod5\equiv 7mod5$

Từ 2 điều trên

$\Rightarrow M\equiv 10mod5\equiv 0mod5\Rightarrow M$ chia hết cho 5 (đpcm);

b) Có M chia hết cho 5 mà ta dễ dàng thấy M chẵn (tổng của 2 số lẻ) nên M sẽ có chữ số tận cùng là 0

Trả lời 22-09-15 09:01 PM

Dark
74 2

1899M 632K

chú giỏi thế mà sao phải hack lm j,anh tưởng chú học dốt nhưng hóa ra học giỏi,nên lm hộ bài toán hình ở trang 2 với,giúp đi,mai nộp r – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 26-09-15 02:10 PM

Hỏi	22-09-15 08:30 PM
Lượt xem	1776
Hoạt động	22-09-15 09:01 PM

Khó quá đi nghĩ "nát" óc không ra zùi có thánh nào làm được ko????

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Khó quá đi nghĩ "nát" óc không ra zùi có thánh nào làm được ko????

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan