Xét hàm số : $f(x)=x^4-4x+2^{x^2-2x+4}-5;x\in R$Có $f'(x)=4x^3-4+2^{x^2-2x+4}(2x-2)ln2=2(x-1)(2x^2+2x+2+2^{x^2-2x+4}.ln2)$
$\Rightarrow f'(x)>0\forall x>1;f'(x)<0\forall x<1\Rightarrow Minf(x)=f(1)=0$
Phương trình đã cho $\Leftrightarrow $ dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=1$