pt$\Leftrightarrow 9(x+1)^2=(3x+7)(\frac{1-3x-4}{1+\sqrt{3x+4}})^2$$\Leftrightarrow 9(x+1)^2=(3x+7).\frac{9(x+1)^2}{(1+\sqrt{3x+4})^2}$
$\Leftrightarrow 9(x+1)^2[1-\frac{3x+7}{(1+\sqrt{3x+4})^2}]=0$
$\Leftrightarrow (x+1)^2=0 (*)$ hoặc $1-\frac{3x+7}{(1+\sqrt{3x+4})^2}=0(**)$
GIải $(*)$ đc $x=-1$ (thỏa đk)
$ (**)\Leftrightarrow (1+\sqrt{3x+4})^2=3x+7\Leftrightarrow 3x+5+2\sqrt{3x+4}=3x+7$
$\Leftrightarrow\sqrt{3x+4}=1\Leftrightarrow x=-1$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $ \color{blue}{x=-1}$