Bài này biến ra có đến 7 cách nhưng e lm 1 cách thôi nhá:A/d Bu.........., ta có:
√4(x2+y2+z2)≥x+y+z+2
3(x+y)√(x+2z)(y+2z)≤(3x+3y)(x+y+4z2)≤12[4(x+y+z)22]=2(x+y+z)2
Tương tự: 3(y+z)√(y+2x)(x+2x)≤2(x+y+z)2
⇒P≤8x+y+z+2−122(x+y+z)2−15(x+y+z)2=8x+y+z+2−272(x+y+z)2
Đặt t=a+b+c>0
→P≤8t+2−272t2
Xét hàm số g(t)=8t+2−272t2 có:
→{g′(t)=−8(t+2)2+272t3g′(t)=0
⇒27(t+2)2−8t3=0⇒t=6.
Lập BBT ⇒ max P=58 tại a=b=c=2./