Cách 2Áp dụng BĐT côsi cho 2 số dương:
B=2x1−x+1−xx≥2.√2x1−x.1−xx=2√2.
B=2√2⇔{2x1−x=1−xx(1)0<x<1(2)
Giải (1) ta được: 2x2=(1−x)2⇔|x√2|=|√2−1|
Do 0<x<1 nên x√2=1−x⇔x=1√2+1=√2−1.
Như vậy minB=2√2⇔x=√2−1
Mà A−B=(21−x+1x)−(2x1−x+1−xx)=2−2x1−x+1−1+xx=2+1=3.
Do đó ....