a) Cho tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là các điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}; \overrightarrow{AE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$. Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B,K,E thẳng hàng.
b) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là điểm đối xứng của O qua các đường thẳng BC,CA,AB; H là trực tâm của tam giác ABC và L là trọng tâm tam giác MNP. Chứng minh rằng $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}$ và 3 điểm O,H,L thẳng hàng.