chuyển vế căn S sang bên trái sau đó dung định lý sin ta cóS1/S= AM/AB* AN/AC áp dụng cô si đưa vào căn ta có
căn S1/S nhỏ hơn hoặc bằng AM/AB+AN/AC
Chứng minh tương tự sau đó cộng lại theo vế ta có VT nhỏ hơn hoặc bằng 3/2 dấu bằng khi và chỉ khi M,N,P là trung điểm các canhkVậy ta có đpcm