dễ thấy với m=0 thì bpt có nghiệm x>-1với $m\neq 0$ thì bpt có nghiệm khi và chỉ khi
$\begin{cases}\Delta <0\\ m<0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}m<0 \\ (m-1)^{2}-4m(m-1)<0 \end{cases}$
giải hệ này ta được $m<-\frac{1}{3}$
từ đó suy ra bpt có nghiệm $\Leftrightarrow m\in(-\infty ;-\frac{1}{3})\cup $ {0}
vậy bpt vô nghiệm khi và chỉ khi $m\in [-\frac{1}{3};+\infty )$\{0}